Que no tiene elementos divisores de cero por la izquierda y de elementos divisores de cero por la derecha .
Tienen la posibilidad de tener más de un máximo común divisor y mucho más de un mínimo común múltiplo. Por otra parte, en un dominio de integridad no en todos los casos está asegurada la existencia del mínimo común múltiplo o del máximo común denominador de 2 elementos cualesquiera. (en particular esto significa que si existe máximo común divisor de 2 elementos, entonces existe su mínimo común múltiplo, y al reves). Más generalmente, todo anillo de división es dominio de integridad unitario. En el artículo, un dominio íntegro será siempre un anillo conmutativo y unitario (en tanto que de esta manera se entiende en la mayor parte de la literatura, señalándose las situaciones en que no se adopta estos criterios).